В этой статье можно узнать правильный ответ на вопрос 62-го уровня игры для смартфонов под названием «Эврика». Также ниже будет дано объяснения, почему верным является именно такой.
Два гениальных математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва, чтобы прогуляться по аллее. Петя в это время сидел в кустах и подслушал их странный разговор:
— Ну а дети у тебя есть?
— Три сына.
— А сколько им лет?
— Если перемножить, будет как раз твой возраст.
— (Немного подумав). Мне этих данных не достаточно.
— Еще если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
— (Вновь после размышления). Нет. пока не могу вычислить.
— Ну так средний сын любит танцевать.
— А, теперь ясно!
Петя в кустах впал в ступор. А Вы сможете определить возраст каждого из сыновей (запишите возрасты цифрами через пробел без запятых)?
Известно, что, если все имеющиеся цифры возраста сложить, то цифра не превысит 31 (максимальное число по дате). Возможен вариант, когда дети будут одного возраста (близнецы), это и исключает последнее уточнение, а там танцует сын или поет, не имеет никакого значения.
Пенсионный — это (пока еще) не более 60 — максимально, ну и 20 — минимально. Это период в котором и будем подбирать числа. Каждое число можно получить разным способом (например — 1 * 4 * 6 = 2 * 2 * 6), но не все способы дадут (если эти числа просуммировать) одно и то же число, а так должно быть по условиям задачи (из примера — 11 не равно 10).
Есть только два числа, но 36 не подходит, поскольку 2 числа одинаковы, а вот 40 — в самый раз и один из расчетов дает возраст детей (1 5 8).
Решение задачи №62 в игре «Эврика»: Математик знает произведение и сумму трех целых числе и не может их определить. Значит, эти числа такие, что их нельзя однозначно определить, таким образом сумма и произведение двух троек чисел равны. Дальше, путем перебора всех возможных чисел, которые могут быть по условию задачи, например, можно перебрать от 20 до 60 лет, тогда можно понять, что почти во всех этих случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, которые имеют разные суммы. Получается, что есть только 2 исключения:
36 = 1 * 6 * 6 = 2 * 2 * 9, тогда суммы множителей равны 13,
40 = 2 * 2 * 10 = 1 * 5 * 8, тут суммы множителей равны 14.
Соответственно, подходит лишь последний вариант, в так как последняя подсказка исключает детей одинакового возраст.
Правильный ответ: 1 5 8.
